这是庞加莱最初提出的混沌系统的标志。通常，当您启动一个初始条件发生微小变化的系统时，您会得到微小变化的结果。但天气却不是这样的。一个微小的变化（例如南美洲蝴蝶翅膀的扇动）可能会导致气候的巨大变化（例如大西洋飓风的形成）。 混沌系统无处不在并统治着世界。将一个摆连接到另一个摆的末端，你就。令庞加莱困惑的三体问题是一个混沌系统。随着时间的推移，物种种群是一个混乱的系统。混乱无处不在。
这种对初始条件的敏感性意味着在混
沌系统中，不可能进行可靠的预测，因为人们永远无法准确可靠地知道系统的无限小数。如 马来西亚 电话号码 果你犯了哪怕是最轻微的错误，经过足够的时间，你将不知道系统在做什么。混沌系统无处不在蝴蝶混乱 混沌理论和分形的秘密 在这种不可预测性和混乱之中隐藏着一些令人惊讶的特征。它们大多出现在称为相空间的地方。显示系统在不同时间点的状态的地图。如果您立即知道系统的属性，则可以描述相空间中的一个点。 随着系统的发展并改变其状态和属性，您可以捕获另一个时刻并在相空间中定义一个新点，并随着时间的推移建立这些点的集合。
有了足够的点您就可以看到系统随
着时间的推移表现如何。 一些系统显示出一种称为吸引子的模式。这意味着无论您在何 埃及电报号码 处启动系统，它总是会处于其趋向的某种状态。例如，将球扔到山谷的哪个位置并不重要。那个球总是会落到谷底。这是该系统的吸收器。 当洛伦兹观察他的简单气候模型的相空间时，他发现了一个吸收体。但那个吸收器与他见过的任何东西都不一样。他的天气系统有规律，但同样的情况从来不会重复两次。相空间中没有两点重叠。 对比和奇怪的吸引子 一个具有正常模式、没有重复任何先前情况的气候系统似乎形成了鲜明的对比。